一个是古巴高希霸，一个是多米尼加高希霸。多米尼加高希霸的品牌在古巴烟草公司，营销权在哈伯纳斯。多米尼加高希霸的品牌在通用雪茄公司。
古巴雪茄外逃品牌很多，在古巴后，随着古巴烟草业与其他企业的国有化，许多雪茄制造商逃离该岛，并开始在多米尼加国，洪都拉斯和尼加拉瓜种植烟草，同时也启用了之前的品牌，例如特立尼达、蒙特、乌普曼、帕塔加斯、罗密欧与朱丽叶等等。
而古巴认为，品牌是国家的财产，古巴生产的雪茄也持续了原有的特立尼达、蒙特、乌普曼、帕塔加斯、罗密欧与朱丽叶等等，梦到找不到回家的路这就造成了两地有同一个名字的雪茄品牌。
不过有一个例外，就是高希霸（cohiba），这个品牌是古巴之后古巴自创的品牌。现有的多米尼加高希霸是后来才出现的。
通用雪茄公司是一家私营公司，与古巴雪茄业没有任何关系，于1978年首先在美国注册了Cohiba的名称，随后于1980年代开始在美国销售高希霸品牌的雪茄。那个时候古巴雪茄无法进入美国，通用雪茄的高希霸品牌在美国销售情况很理想，这个雪茄俗称红点高希霸。
在1997年1月的时候古巴烟草公司，正是提起诉讼，要求美国专利和商标局取消通用雪茄公司注册的Cohiba商标。在那之后，古巴烟草公司和通用雪茄公司，几乎每隔几年就要对决一次，联邦地区法院、巡回法院、最高法院、美国专利和商标局、上诉委员会等等都扯皮过，最新一次是2015年案件回到上诉委员会。
今年这起商标案件会在上诉委员会提起上诉，本来奥巴马时代要结束对古巴的禁运，一旦结束对古巴的禁运，Cohiba品牌归还给古巴就相对比较顺利，川普上台之后改变了奥巴马的对古政策，这场品牌争夺战还没有到结束的时候。毕竟现在红点高希霸在通用雪茄公司也是一个明星产品了。